Политическая наука №2 / 2015. Познавательные возможности политической науки. Коллектив авторов

Чтение книги онлайн.

      Математически можно показать, что в нашем случае (т.е. в случае системы, состоящей всего из двух акторов) доля победителя составляет 0,5+G₀. Например, если максимально возможный Джини равен G₀=0,2, то победитель получает не более 70% распределяемого ресурса.

      Два крайних случая ограничения на неравенство – это, с одной стороны, абсолютно эгалитарное правило, при котором ресурс всегда делится поровну (G₀=0), и, с другой стороны, – отсутствие ограничений на неравенство. Для системы из двух акторов отсутствию ограничений соответствует G₀=0,5. Заметим, что в подавляющем большинстве стран мира фактические значения коэффициента Джини по уровню доходов ниже, чем 0,5. Исключение составляют не более полутора-двух десятков стран Латинской Америки и Африки (причем у большинства из этих стран коэффициент Джини лишь незначительно превышает 0,5).

      Вопрос оценки качества институтов в данном разрезе заключается в том, как наличие ограничения на неравенство влияет на эффективность системы. В самом грубом приближении, это ограничение можно считать стабилизирующим: оно исключает наиболее успешные и наиболее катастрофические сценарии. Действительно, если система состоит из высокопродуктивного и низкопродуктивного акторов, то ограничение, например, G₀=0,25 приводит к тому, что высокопродуктивный получит не менее четверти ресурса, что исключает самые худшие сценарии. С другой стороны, и самый быстрый рост также становится невозможным, так как «точка роста» получает не более трех четвертей общественного ресурса.

      Итак, общественный ресурс делится между акторами пропорционально введенным формулой (1) весам:

      но в пределах ограничения:

      Тем самым, определены объемы ресурсов R₁(1), R₂(1) на временном шаге t=1.

      Для произвольного момента времени имеем:

      R(t+1)=(1-π₁)R₁(t)x₁+(1-π₂)R₂(t)x₂. (3).

      Итак, математическая модель построена. Перейдем к ее анализу в случаях отсутствия и наличия ограничений, а также сравнению этих ситуаций в плане робастности

      Рассмотрим сначала случай, когда ограничения на неравенство отсутствуют. Математический анализ (который мы опускаем) показывает, что тогда доля ресурса, получаемая более политически активным актором, возрастает, приближаясь при t→∞ к 100%. Рассмотрим, будет ли при этом система эффективной.

      Если система состоит из низкопродуктивного актора x₁ и высокопродуктивного актора x₂, т.е. 0<x₁<1<x₂, то получаем, что необходимое (но недостаточное) условие эффективности системы имеет вид π₁<π₂. Другими словами, такая система может быть эффективной лишь в том случае, когда высокопродуктивный актор инвестирует в политику больше, чем низкоэффективный. Это условие является необходимым, но не достаточным.

      Пусть оно выполнено. Тогда при достаточно больших значениях t имеем из формулы (3): R(t+1)=(1-π₂)R(t)x₂, СКАЧАТЬ