Так вот, сначала советские высоколобые и яйце-головые математики азартно решали и решают до сих пор небезызвестные проблемы Гильберта. А их 20-ть, напомним, и одна хлеще другой, одна другой головоломнее и коварнее. Десятки тысяч кандидатских и докторских диссертаций было защищено на них, сотни везунчиков и счастливчиков (о попросту прохиндеев в мантиях) стали известными на весь мир светилами, лауреатами и академиками. Потом – теорему Ферма и теорему Абеля (о неразрешимости общего уравнения пятой степени в радикалах). Следом шли “проблема близнецов” и “проблема Пуанкаре” (суть проблемы: гомеоморфно ли сфере любое замкнутое связное трёхмерное многообразие, на котором всякая замкнутая кривая стягиваема в точку? Проблема Пуанкаре, к слову, и сегодня остаётся одной из основных проблем топологии. А топология – важнейшая часть математики ХХ века – авт.). Потом появилась известная “задача трёх тел”, четырёх, пяти… десяти. И так далее – до бесконечности. Задач – их много на свете. И каждая решённая задача порождала и порождает десятки новых. Этот процесс невозможно остановить. Он – бесконечен.
А вот есть ли от него, от процесса, польза? – это уже другой вопрос. Нравственный – в первую очередь. Учёный-математик должен был сам решать: правильно ли это – сидеть на шее у государства и заниматься Бог знает чем? Задачами совершенно абстрактными и сомнительными в плане практической выгоды. Бесконечно-мерными искривлёнными и скрученными в жгут пространствами и причудливыми объектами в них, которые и представить-то невозможно, не хватает ума и воображения, в реальной жизни которых попросту нет, а только в фантазиях и головах учёных…
Вопрос о том, какие математические задачи заслуживают того, чтобы их пытаться решить, и зачем они вообще ставятся и решаются? – весьма непрост. Во всех смыслах. А можно спросить и шире: что есть такое вообще – современная математика?! Является ли она “перечислением следствий из произвольных аксиом”, или же ветвью естествознания и теоретической физики?! Над этим много и жарко думали и говорили ещё со времён Гильберта СКАЧАТЬ