Большой роман о математике. История мира через призму математики. Микаэль Лонэ

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ Эратосфен реализовал значительно более сложный проект, а именно измерил окружность Земли. Вот это да! Разумеется, не было и речи о том, чтобы бедные бематисты прошагали всю планету. Между тем, благодаря своим наблюдениям разницы в отклонении солнечных лучей между Сиеной (современный Асуан) и Александрией, Эратосфену удалось подсчитать, что расстояние между двумя городами составляет одну пятидесятую окружности Земли.

      Вполне естественно, что ученый обратился за помощью бематистов для того, чтобы сделать измерения. В отличие от своих товарищей по профессии из Греции, бематисты из Египта использовали для измерений сопровождавших их в пути верблюдов и их шаги, соответственно. Эти животные известны равномерностью своих шагов. После длительного перехода вдоль Нила удалось подсчитать, что расстояние между городами составляет 5000 стадий (мера длины в Античности), а длина окружности всей планеты – 250 000 стадий, или 39 375 км. Еще раз хочется отметить, с какой потрясающей точностью были сделаны эти расчеты, т. к. по самым точным современным измерениям длина окружности Земли равна 40 008 км. Таким образом, подсчеты Эратосфена отличаются менее чем на 2 %!

      Быть может, более всех других цивилизаций Античности греки особенно выделяли геометрию в своей культуре. Эта наука известна своей строгостью и способностью формировать сознание. Платон считал, что изучение геометрии – это обязательное условие для того, чтобы стать философом. Легенда гласит, что на входе в Академию, возглавляемую Платоном, был высечен девиз: «Не геометр да не войдет».

      Геометрия становится все более и более популярной еще и за счет своего междисциплинарного положения. Так, арифметические свойства чисел могут интерпретироваться на языке геометрии. Вот, например, определение Евклида из седьмой книги его главного труда «Начала», датируемого III в. до н. э.

      При умножении двух чисел получаемое значение называется «планом», а длины сторон, образующих данную фигуру, соответствуют по значению перемножаемым числам.

      Если умножить 5 на 3, числа 5 и 3 будут называться в терминологии Евклида «сторонами» произведения. Почему так? Все потому, что произведение может быть изображено как площадь прямоугольника. Если его ширина будет равна 3, а длина – 5, то площадь поверхности будет равна 5 × 3. Так, числа 3 и 5 являются сторонами прямоугольника. Результат перемножения, 15, называется «планом», поскольку соответствует по своим размерам площади фигуры.

      Подобные конструкции применимы и для других геометрических фигур. Так, число называется треугольным, если оно может быть представлено в виде… треугольника. Первые треугольные числа: 1, 3, 6 и 10.

      Последний из изображенных треугольник, состоящий из десяти точек, есть не что иное, как тетрактис, который Пифагор и его последователи считали символом космической гармонии. Аналогичным образом выделяются квадратные числа, среди которых первыми являются 1, 4, 9, 16.

      Можно СКАЧАТЬ