Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр. Авинаш Диксит

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ угадывают цену телевизора. Игра начинается с крайнего левого игрока, а сумма, которую называет каждый очередной игрок, должна отличаться от догадок предыдущих игроков. Участник шоу, который назовет максимально близкую к реальной цену, но не превысит ее, выиграет телевизор.

      c) Шесть тысяч игроков выплачивают по 10 000 долларов каждый, чтобы принять участие в Мировой серии покера. Каждый игрок начинает турнир с фишек на сумму 10 000 долларов, после чего разыгрывается серия No-Limit Texas Hold ’Em (разновидность покера), которая продолжается до тех пор, пока кто-то не выиграет все фишки. Первые 600 игроков получают денежные призы согласно порядку окончания ими игры, при этом победителю достаются 8 миллионов долларов.

      d) За пассажирами Desert Airlines не закрепляются места в самолетах; они выбирают их только после того, как окажутся на борту. Авиакомпания устанавливает очередность посадки пассажиров в соответствии со временем их регистрации либо на сайте не более чем за 24 часа до вылета, либо лично в аэропорту.

      U3. «Любая выгода для победителя должна вредить проигравшему». Это утверждение истинно или ложно? Обоснуйте свой вывод посредством одного-двух предложений.

      U4. Алисе, Бобу и Конфуцию становится скучно во время каникул, и они решают сыграть в новую игру. Каждый вносит в общий фонд 1 доллар, а затем подбрасывает монету. Алиса выиграет, если выпадут три орла или три решки. Боб выиграет, если выпадут два орла и одна решка, а Конфуций – если выпадет один орел и две решки. Все монеты правильные, и победитель получит чистый выигрыш в размере 2 доллара (3–1 = 2 доллара), а каждый проигравший потеряет 1 доллар.

      a) Какова вероятность того, что Алиса победит или проиграет?

      b) Чему равен ожидаемый выигрыш Алисы?

      c) Какова вероятность того, что Конфуций победит или проиграет?

      d) Чему равен ожидаемый выигрыш Конфуция?

      e) Это игра с нулевой суммой? Обоснуйте ответ.

      U5. «Когда один игрок застает другого игрока врасплох, это говорит о том, что у них нет общего понимания правил игры». Приведите пример, который иллюстрирует это утверждение, и контрпример, показывающий, что оно не всегда верно.

      Часть II. Концепции и методы

      Глава 3. Игры с последовательными ходами

      Игры с последовательными ходами предполагают стратегические ситуации, в которых существует строгий порядок ведения игры. Игроки ходят поочередно и осведомлены о действиях соперников, сделавших свои ходы до них. Для того чтобы хорошо играть в такую игру, ее участникам необходимо использовать определенный тип интерактивного мышления. Каждый игрок должен просчитать возможную реакцию противника на тот или иной ход. Всякий раз при выполнении действий игрокам следует думать о том, как их текущие действия повлияют на будущие действия как самого игрока, так и его соперников. Следовательно, игроки выбирают ходы на основании расчета вероятных последствий.

      Большинство реальных игр сочетают в СКАЧАТЬ