Теория Большого взрыва. Наука в сериале. Дэйв Зобель

Чтение книги онлайн.

      Эми не единственная, кто удивлена отказом американцев принять то, что остальная часть планеты давно считает поразительно простой и удобной системой. Тут нет ничего сложного. Вся система основана на умножении и делении на 10 и на 10 в различной степени (100, 1000, 10 000 и так далее).

      И дело не в том, что они мало с этим сталкиваются. Благодаря совместным усилиям индустрии и законодателей в последние пятьдесят лет метрическая мера представлена повсюду: на банках с содовой, весах, спидометрах – везде, кроме голов американцев. И население по-прежнему свято и необъяснимо противится этой системе.

      Возможно, это способ всей нации показать солидарность странам, которые тоже сопротивляются переходу на метрическую систему (в частности, Либерия и Мьянма). Или это общественное презрение неанглийского происхождения системы, или присутствие в ней иностранных языков, в основном в приставках, обозначающих умножение и деление на 10 в n-й степени.

      Некоторые показатели в таблице, приведенной ниже, отрицательные. Мы знаем, что 10³ означает «три десятки, перемноженные между собой». Но что же значит 10^–3? Трудно представить, как можно перемножить три отрицательные десятки. И что делать, если показатель степени равен нулю? Что произойдет, если вообще не умножать десятки? Ноль? Неопределенное значение? Отрицательное бесконечное множество? Целый месяц одних воскресений? [22]

      Давным-давно математики договорились расширить концепцию степени, чтобы включить показатели степени меньше единицы. Оказывается, любое число в нулевой степени (кроме нуля) равняется единице. Может показаться, что это абсолютно необоснованно, но это не так. Это продолжение математической закономерности. Раз 10² – это одна десятая от 10³ (то есть 100 = 1000 ÷ 10) и 10¹ – одна десятая от 10², то 10⁰ тогда будет одной десятой от 10¹, другими словами – 1.

      Продолжим закономерность: 10^–1 должно быть одной десятой от 10⁰ (или ¹/₁₀), 10–2 должно быть ¹/₁₀₀, и все отрицательные числа вроде должны обозначать доли меньше 1. (Вы, возможно, заметили, что отрицательный показатель – это то же самое, что единица, разделенная на число в идентичной положительной степени, например: 10^–2 = 1 ÷ 10² = ¹/₁₀₀. Кажется странным, но это можно доказать.)

      Обратите внимание, что все приставки, заканчивающиеся на –а, обозначают положительные степени, а все приставки на –и и на –о (кроме гекто- и кило-) обозначают отрицательные. Как будто –и и –о используются вместо СКАЧАТЬ