Физика движения. Альтернативная теоретическая механика, или Осознание знания. А. А. Астахов

Чтение книги онлайн.

      Присутствует в классической динамике, определяемой вторым законом Ньютона и расстояние между взаимодействующими телами. Это линейный размер зоны упругой деформации вдоль линии взаимодействия между взаимодействующими телами. Правда в отличие от силы тяготения, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния, сила упругости зависит от удлинения линейно, т.е. сила упругости пропорциональна первой степени удлинения. Эта зависимость была установлена экспериментально и носит имя: закон Гука:

      F_упр. = – k * x,

      где:

      x – удлинение;

      k – модуль продольной упругости или модуль Юнга.

      Однако это соотношение справедливо для равномерно деформированного тела, в котором установившаяся статическая деформация равномерно распределена по его объёму для постоянной силы, вызывающей деформацию. При движении под действием постоянной силы с постоянным ускорением деформация и силы упругости распределяются неравномерно по длине тела. При этом общее удлинение по-прежнему прямо пропорционально силе и наоборот, т.е. средняя сила, действующая на каждый массовый элемент, по-прежнему обратно пропорциональна массе, что и обеспечивает закон сохранения импульса. Но если учесть, что в реальном взаимодействии сила в центре зоны деформации не постоянная, а изменяется пропорционально удлинению, то индивидуальная сила, приложенная к каждому массовому элементу в каждом поперечном сечении тела, оказывается пропорциональной квадрату удлинения. Покажем это графически на Рис. 1.2.1.

      Разобьем два взаимодействующих тела, представляющие собой цилиндрические стержни с одинаковой для простоты массой и одинаковыми геометрическими размерами на равные линейные части по длине цилиндров. Пусть для простоты таких частей будет три в каждом теле. Тогда любая сила, действующая на такие тела, будет пропорциональна (кратна) трём: