Математическое руководство по созданию компьютерных игр. Справочник. Алексей Патрашов
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Математическое руководство по созданию компьютерных игр. Справочник - Алексей Патрашов страница 12

СКАЧАТЬ предложения или просто выбор из нескольких предложений. Лучше всего суть этого приёма отражает подбор меняющегося кода на замке. Можно потратить очень много времени на перебор всех вариантов или за то же время найти код, выполняя другие задачи. Таким образом, если в игре требуется произвести десять успешных убеждений с уровнем убеждения для достижения которого потребуется десять часов, то каждое убеждение должно занимать не меньше часа при полном отсутствии навыков убеждения.

      С повторением из второго примера бороться уже сложнее: у нас не происходит какое-то событие сколько-то раз, а просто проходит какое-то непрерывное время в игре. Для решения задачи попробуем представить её следующим образом. Пусть у нас некоторое событие происходит со средней частотой λ и за время t происходят в среднем λ⋅t событий. Тогда у нас за период T произойдут в среднем λ⋅T событий, а вероятность попадания в интервал t, вложенный в интервал T, при равномерном распределении событий по длине интервала T будет t/T. Вероятность принадлежности k событий интервалу t будет тогда определяться выражением.

      и

      Мы получили распределение Пуассона, чего и следовало ожидать. Теперь нас интересует вероятность того, что за время t событие не произойдёт ни разу, то есть произойдёт ноль раз. Вычитая эту вероятность из единицы мы получим вероятность того, что событие произойдёт за указанное время хотя бы один раз и более. Получаем следующее выражение.

      Полученная вероятность имеет асимптотическую зависимость с отрицательной экспоненциальной степенью, на основании которой теперь можно сделать соответствующие выводы. Первый вывод заключается в том. что вероятность хотя бы одной встречи на протяжении заданного периода времени очень быстро стремится к единице. Второй вывод следует непосредственно из первого и заключается в том, что вероятность встречи в игре должна быть привязана ко времени, прошедшему с момента предыдущей встречи в соответствии с полученным выражением. Это не единственно возможный способ решения, но зато самый простой и быстрый. После того, как событие один раз произошло, отсчёт времени начинается заново с нуля. Такой подход вполне обоснован потому, что в данном случае используется схема испытаний Бернулли при которой вероятность успеха каждого следующего испытания не зависит от исхода предыдущего испытания.

      Теперь если вероятность встречи задаётся полученным нами способом, то спустя некоторое время игры избежать нежелательной встречи или несколько раз повторить полезную встречу будет уже невозможно потому, что вероятность встречи уже будет зависеть от времени в игре. Если игрок попытается повторять загрузки чтобы пройти по карте дальше в несколько приёмов, то через некоторое время нежелательная встреча будет происходить практически СКАЧАТЬ