Наука управления. Теория и практика. Борис Литвак

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ определенную ограниченность области применения математических моделей при управлении сложными экономическими и социальными системами, начали стремиться к ее преодолению.

      В этом плане любопытной представляется точка зрения, высказанная одним из крупнейших современных математиков – академиком В.И. Арнольдом [2]. В докладе, носившем название «“Жесткие” и “мягкие” математические модели», отмечалось, что успех приносит не столько применение готовых рецептов – «жестких» математических моделей, сколько использование математического подхода при изучении явлений реального мира, который не сводится только к вычислительным рецептам.

      Реалии окружающего мира становятся доступными для изучения с помощью «мягких» моделей, способных описывать реальные управленческие ситуации. Согласно В.И. Арнольду, «мягкими» являются даже модели типа «чем дальше в лес, тем больше дров».

      Основной целью математического исследования в науке управления организацией являются разработка математического инструментария анализа управленческих ситуаций и технологий, выявление с их помощью закономерностей, разработка математических алгоритмов решения управленческих задач. В частности, достаточно много сделано в этом направлении для решения задачи оптимального распределения ресурсов.

      Отсутствие математических методов исследования нередко приводит к тому, что «человеческая логика запутывается в словесных определениях и делает вследствие этого неверные выводы». Такой же точки зрения придерживался, например, классик математической экономики В. Парето: «Экономисты, не знающие математики, находятся в положении людей, желающих решить систему уравнений, не зная ни того, что она из себя представляет, ни того даже, что представляет из себя каждое входящее в нее единичное уравнение» [2].

      В то же время сами математики осознавали многие трудности, стоящие на пути применения математических методов при решении многих сложных проблем, к которым в первую очередь могут быть отнесены управленческие. Так, еще в XIX в. К. Гёделем была доказана теорема о том, что при заданной системе аксиом (наборе требований, определяющих математическую модель) всегда найдутся утверждения, которые в ней не могут быть доказаны. Для того чтобы доказать их, необходимо расширить систему аксиом. Но тогда недоказанными становятся другие утверждения, также требующие расширения системы аксиом.

      Исследования проблем принятия коллективных решений, результаты которых стали классическими, были предприняты лауреатом Нобелевской премии К. Эрроу. Им были сформулированы справедливые каждый в отдельности принципы коллективного выбора: независимость, универсальность, монотонность, ненавязанность, отсутствие диктата. Но оказалось, что не существует коллективного решения, которое удовлетворяло бы всем этим принципам одновременно (парадокс Эрроу).

      Результаты, полученные учеными, в значительной степени способствовали развитию математических методов коллективного выбора, ставших составной частью математической теории экспертного оценивания. Но основным препятствием к широкому применению СКАЧАТЬ