Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни. Иэн Стюарт

Чтение книги онлайн.

      Во время одних реальных выборов математики показали, что такой эффект может оказаться неизбежным, как ни проводи границы, по крайней мере если не делить на части отдельные городки. В 2006 году, когда Кеннет Чейз боролся против Эдварда Кеннеди на выборах в сенат США, Массачусетс был разделен на девять избирательных округов. Чейз получил 30 % голосов, но проиграл во всех девяти округах. Компьютерный анализ вариантов показал, что ни один набор городов, объединенных в округ, даже если брать города, разбросанные по территории штата произвольным образом, не принес бы Чейзу победу. Его сторонники были распределены по большинству городов довольно равномерно, и обеспечить ему победу не удалось бы, какие границы ни проведи.

      В уже знакомой нам Джерримандии, когда Темные выиграли во всех пяти округах, Светлые опротестовали это деление на округа на основании того, что прямоугольные округа получились слишком длинные и узкие, так что Темные, очевидно, занимались распылением. Суд постановил, что округа должны быть более компактными. Светлые разработали схему трех компактных округов и великодушно предложили Темным самим решить, как разделить еще на два округа оставшиеся территории. Темные запротестовали, потому что такое разбиение отдавало Светлым три округа, а Темным оставляло только два, хотя сторонников у них было больше.

      Это деление показывает еще два недостатка использования критерия компактности как средства обнаружения манипуляций. Хотя деление и компактно, оно все равно отдает Светлым 3/5 округов при наличии у них всего 2/5 голосов. К тому же не существует способа разбить оставшиеся территории на два компактных округа. Из-за особенностей географии в Джерримандии трудно добиться компактности и справедливости одновременно. А может быть, и невозможно, в зависимости от определений.

      Поскольку критерий компактности небезупречен, подумаем, как еще можно распознать деление на округа в пользу одной из партий. Данные голосования говорят нам не только об исходе выборов, но и о том, что было бы, если бы распределение полученных сторонами голосов сдвинулось на определенную величину. Например, если бы при голосовании в каком-то округе было отдано 6000 голосов за Темных и 4000 за Светлых, то Темные выиграли бы. Если бы 500 избирателей перебежали от Темных к Светлым, то Темные все равно выиграли бы, но если бы мнение изменил 1001 избиратель, то Темные проиграли бы. Если бы голоса распределились как 5500 за Темных и 4500 за Светлых, то достаточно было бы переманить всего 501 избирателя, чтобы изменить результат. Короче говоря, по данным голосования в округе можно узнать не только о том, кто победил, но и о том, насколько близки результаты соперников.

      Можно выполнить этот расчет для каждого округа, собрать результаты СКАЧАТЬ