Криптономикон. Нил Стивенсон

Чтение книги онлайн.

      – Да, считалось, что Евклидова геометрия на самом деле своего рода физика, что его прямые и все такое описывают свойства физического мира. Но… знаешь Эйнштейна?

      – Я не очень запоминаю фамилии.

      – Седой, с большими усами.

      – А, да, – мрачно ответил Лоуренс. – Я подходил к нему с вопросом про шестеренки. Он сказал, что опаздывает на встречу.

      – Он придумал общую теорию относительности – своего рода практическое приложение, но не Евклидовой, а Римановой геометрии…

      – Тот же Риман, что твоя дзета-функция?

      – Тот же Риман, другое направление. Не уводи нас в сторону, Лоуренс…

      – Риман показал, что существует много-много геометрий, которые, не являясь Евклидовыми, в то же время внутренне непротиворечивы, – объяснил Руди.

      – Ладно, давайте снова к «ОМ», – сказал Лоуренс.

      – Да! Рассел и Уайтхед. Итак, когда математики начали играть со всякими корнями из минус единицы и кватернионами, это было уже не то, что можно перевести в палки и пробки. И все же они по-прежнему получали верные результаты.

      – По крайней мере внутренне непротиворечивые, – уточнил Руди.

      – О’кей. Значит, математика – больше, чем физика пробок.

      – Так нам представляется, Лоуренс, но возникает вопрос: математика по правде или это только игра в символы? Другими словами: мы открываем Истину или просто балуемся?

      – Она должна быть по правде, потому что, когда прикладываешь ее к физике, она работает! Я слышал про общую теорию относительности и знаю, что она подтверждена экспериментами.

      – Большая часть математики не поддается экспериментальной проверке, – сказал Руди.

      – Вся идея в том, чтобы укрепить связь с физикой, – произнес Алан.

      – И при этом не баловаться.

      – И для этого написаны «ОМ»?

      – Рассел и Уайтхед свели все математические понятия к таким жутко простым вещам, как множества. Отсюда они перешли к целым числам и так далее.

      – Но как можно свести к множествам, например, число «p»?

      – Нельзя, – сказал Алан, – зато его можно выразить цепочкой цифр: три запятая один четыре один пять девять и так далее.

      – То есть через целые числа, – сказал Руди.

      – Нечестно! Само «p» – не целое!

      – Но можно вычислить цифры «p», одну за другой, по некой формуле. И можно написать формулу вроде такой!

      Алан нацарапал на земле:

      – Я использовал ряд Лейбница, чтобы утешить нашего друга. Видишь, Лоуренс? Это цепочка символов.

      – Цепочку символов вижу, – нехотя согласился Лоуренс.

      – Можно идти дальше? Гёдель, всего несколько лет назад, сказал: «Послушайте! Вы согласны, что все в математике просто цепочка символов? Тогда вот!» И показал, что любую цепочку символов – вроде этой – можно превратить в целые числа.

      – Как?

      – Ничего сложного, СКАЧАТЬ