На переломе эпох: выбор стратегии созидания будущего. П. А. Водопьянов

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ Первая представляет собой равновесие сил, вторая – равновесие процессов.

      В современной науке равновесие уточняется через понятие симметрии. По мнению Г. Вейля, «состояние равновесия должно быть, по-видимому, симметричным. Точнее говоря, при наличии условий, которые определяют единственное в своем роде состояние – равновесие, к этому состоянию должна приводить симметрия условий»[34].

      Наличие равновесной устойчивости не означает, однако, полного совпадения устойчивости и равновесия. Так, в понятии равновесия могут быть отражены моменты как устойчивости, так и неустойчивости. В механике, математике и других науках рассматриваются случаи устойчивого и неустойчивого равновесия. В свою очередь устойчивость может характеризовать как равновесные, так и неравновесные состояния.

      Понятие равновесия занимает важное место в современном научном познании, в частности в сфере системно-структурного подхода, поскольку одним их характерных свойств любой системы является ее способность сохранять состояние равновесия. Это состояние связано с поддержанием системой существенных переменных в пределах нормы. Понятие нормы охватывает область количественных характеристик системы, способной сохранять минимально или максимально возможное значение при данных условиях. Так, для живых организмов поддержание существенных переменных в физиологически допустимых границах выражает равновесие данной системы. Понятие гомеостаза, описывающее данное явление, отражает два основных свойства живого: самообновление и самосохранение.

      Поддержание состояния подвижного равновесия служит выражением устойчивости системы, означающей допустимую меру отклонения заданных свойств системы от нормы, вызванной возмущающими внешними воздействиями. В данном случае устойчивость есть отклонение от нормы заданных свойств, обусловленных внешними воздействиями. Сопоставление оценок, выражающих меру возмущающих воздействий и меру отклонений свойств от нормы, – условие определения степени устойчивости системы. В математике изменение системы выражается траекториями переменных состояний, пересекающихся в пространстве состояний, т. е. в «мерном пространстве возможного расположения переменных. При этом возможны три основных случая поведения системы:

      – асимптотически устойчивое, если все траектории достаточно близки к данной траектории в области t = t° (при t → ∞);

      – нейтрально устойчивое, если все траектории достаточно близки к данной траектории области t = 0;

      – неустойчивое, если все траектории приближаются к данной траектории в области t = 0, но не сохраняют этой близости при t → ∞[35].

      Каждому из названных случаев соответствуют состояния, независимые от времени. Первый случай выражает устойчивое равновесие, второй – периодические изменения, третий – дивергентные изменения (неустойчивое равновесие). Иначе говоря, СКАЧАТЬ