Институты и путь к современной экономике. Уроки средневековой торговли. Авнер Грейф
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Институты и путь к современной экономике. Уроки средневековой торговли - Авнер Грейф страница 49

СКАЧАТЬ государством и взаимосвязями между государством и рынками[71].

      ПРИЛОЖЕНИЕ III.1

      Доказательство теоремы III.1

      При данных hс и hh, чтобы показать, что честная игра оптимальна для агента, достаточно показать, что он не может выиграть, мошенничая в течение одного периода, если предложена W*.

      Соответственно пусть Vh обозначает текущую ценность ожидаемой в продолжении всей жизни полезности нанятого агента, который, будучи нанятым, играет честно, Vhu – ожидаемую в течение всей жизни полезность ненанятого честного агента, а Vcu – ожидаемую в течение всей жизни полезность ненанятого мошенника (который будет играть честно в будущем, если его наймут).

      Отметим, что два последних выражения принимают в расчет только доход от следующего периода и всех идущих за ним (т. е. первый период незанятости). Эти ожидаемые в течение всей жизни полезности представляются так:

      Vh = W* + δ(1 – т) Vh + tVhu, Viu = δhiVh + δ(1 – hi)(w̅ + δViu)i = h, c.

      Мошенничество однократно дает α + Vcu. Следовательно, агент не смошенничает, если Vh > α + Vcu. Замена и перестановка терминов показывает, что наилучшим ответом агента является честная игра, если и только если W ≥ (T − δτHh)[α /(1 − δHc) + δw̅(Pc/(1 − δHc) − τPh)] = W *, где T = 1 − δ (1 − τ); Hi = hi /(1 − δ2(1 − hi)), i = h, c; Pi = (1 − hi)/(1 − δ2 (1 − hi)), i = h, c. Свойства w можно напрямую вывести из этого выражения, используя тот факт, что hc ≤ hh. Что и требовалось доказать.

      Доказательство теоремы III.2

      В условиях многосторонней стратегии наказания вероятность того, что агент, смошенничавший хотя бы раз, будет снова нанят, если он мошенничал или был честным в данный период и стал безработным, составляет hcc = hch = 0. Те же самые вероятности в случае агента, который никогда не мошенничал, равны hch = 0 и hhh = τM/(A − (1 − τ)M) > 0. Оптимальной оплатой для мошенника является W * = w(., hhc= 0, hcc = 0), а оптимальная оплата честного агента составляет Wh* = w(., hhc > 0, hcc = 0).

      Следовательно, поскольку hc ≤ hh для мошенников и честных агентов, теорема III.2 предполагает, что Wc*> Wh*. Что и требовалось доказать.

      Доказательство теоремы III.3

      Зададим пределы W *, когда δ стремится к 1, и будем использовать тот факт, что hc = hh = τ M/(A − (1 − τ)M) при двусторонней стратегии наказания и hc = 0, а hh = τM/(A − (1 − τ) M) при многосторонней стратегии наказания. Используя отношения между W* и соответствующими параметрами, определенными в теореме III.1, мы получаем соответствующие пределы. Что и требовалось доказать.

      IV. Защита прав собственности от хищных рук государства: купеческая гильдия

      Один из центральных вопросов, касающихся институциональных СКАЧАТЬ

<p>71</p>

Обзор важных недавних открытий в этой области см.: [Rauch, 2001; Ca-sella, Rauch, 2002; McMillan, Woodruff, 1999; Kranton, Minehart, 2001; Chwe, 2001]. Отношения публичных и частных институтов исполнения контрактов разбираются в: [Greif, 1994b; McMillan, 2002].