Все науки. №7, 2022. Международный научный журнал. Ибратжон Хатамович Алиев

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ the 60s of the XX century, the search for which has continued to the present time, is considered.

      Keywords: discrete mathematics, implication, equivalence, direct application, practical application, technical understanding, electrical circuit.

      На настоящий момент в дискретной математике и логике активно используются самые различные операций, позволяющие описывать проведение действий над суждениями. Так основными операциями являются конъюнкция, дизъюнкция и отрицание, так известные как логическое умножение, логическое сложение и логическое отрицание, соответственно. Они позволяли оперировать над различными суждениями, принимающими результат либо «истинно» – 1, либо «ложно» – 0.

      Каждый из операций при этом обладал своей таблицей истинности. Для конъюнкции это (Табл. 1), для дизъюнкции – (Табл. 2) и логического отрицания – (Табл. 3).

      При этом для конъюнкции (логического «И») имеет место в практическом описании схема последовательного соединения (Рис. 1), описываемое в следующих случаях:

      1.     При отсутствии тока через «А» и через «В», в результате нет тока;

      2.     При наличии тока в «А», но в отсутствии через «В», в результате нет тока;

      3.     При отсутствии тока в «А», но в наличии в «В», в результате нет тока;

      4. При наличии тока в «А» и в наличии в «В», в результате ток есть.

      Рис. 1. Последовательное соединение

      Для дизъюнкции (логического «ИЛИ») аналогичное представление можно увидеть в лице параллельного соединения (Рис. 2), описываемое уже в следующих случаях:

      1.     При отсутствии тока через «А» и через «В», в результате тока нет;

      2.     При наличии тока в «А», но в отсутствии через «В», в результате ток есть;

      3.     При отсутствии тока в «А», но в наличии в «В», в результате ток есть;

      4. При наличии тока в «А» и в наличии в «В», в результате ток есть.

      Рис. 2. Параллельное соединение

      Для логического отрицания (логического «НЕ») же всё ещё более проще, ибо его можно представить как обычную обратную кнопку (Рис. 3), описывая действия следующим образом:

      1. При наличии тока в «А», в результате тока нет;

      2. При отсутствии тока в «А», в результате ток есть.

      Рис. 3. «Кнопка» – логическое отрицание в цепи

      Но вместе с этими операциями, присутствовали также операции импликации и эквиваленции, где импликация – логическое следствие или утверждение «Отсюда следует», а эквиваленция – логическая равносильность и или утверждение «Тогда и только тогда» обладало следующей таблицей истинности (Табл. 4), а эквиваленция – (Табл. 5).

      При этом обе операции ещё не были применены на практике в прямом виде, так как это выглядело для конъюнкции и дизъюнкции. На сегодняшний день применяется преобразование для импликации (1) и для эквиваленции (2).

      То СКАЧАТЬ