Есть ли жизнь внутри черных дыр?. В. А. Березин

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ пространстве. Или, если в таком виде представить трудно, то можно провести плоские сечения и изобразить эту поверхность в проекциях. Обычно так рисуют чертежи.

      Карл Гаусс задался вопросом, не является ли геометрия нашего пространства неевклидовой? По его инициативе были выполнены измерения суммы углов треугольника, образованного тремя горными вершинами в Альпах. Отклонений от 180° обнаружено не было, но это лишь потому, что отклонения слишком малы для того, чтобы можно было заметить их в таких измерениях.

      Первые варианты неевклидовой геометрии были глобальными. В них пространство искривлено в каждом месте одинаково. Бернхард Риман пошел еще дальше. Он построил геометрию (сейчас ее называют римановой геометрией), в которой пространство может быть по-разному искривлено в каждом малом участке. В одном месте имеется кусочек геометрии Лобачевского, в другом месте – участок геометрии Бойяи. Где-то кривизна или искривленность больше, где-то меньше. Геометрия Римана многое переняла у теории поверхностей Гаусса, где кривизна поверхности также может изменяться от точки к точке.

      Искривленное пространство в римановой геометри

      Добавим теперь еще одну координату – время. Временная координата от пространственных принципиально не отличается, но в некоторых математических формулах временная часть входит со знаком минус по сравнению с пространственной частью. Получается геометрия с четырьмя измерениями – 4-мерное пространство-время. И вот это общее пространство-время тоже является искривленным.

      Риманова геометрия с четырьмя измерениями кладется в основу Общей теории относительности и, как показывает опыт, она хорошо описывает пространство-время нашего мира. Действительно, искривление пространства-времени создается массивными телами, которые распределены во Вселенной очень неоднородно, где-то их больше, где-то меньше. Поэтому для Общей теории относительности и требуется геометрия, в которой искривленность пространства-времени разная в разных местах.

      Массивные тела искривляют вокруг себя пространство-время

      Как именно искривлено пространство-время, зависит от наполняющего его вещества. Математически искривление описывается уравнениями Эйнштейна. Чем больше масса, тем сильнее она искривляет вокруг себя пространство-время.

      Как происходит движение тел в искривленном пространстве- времени? Рассмотрим сначала свободное тело. В плоском пространстве в инерциальной системе отсчета оно бы двигалось по прямой линии с постоянной скоростью. Оказывается, что в искривленном пространстве-времени роль прямых линий играют кратчайшие отрезки пути. Например, на поверхности шара это участки большого круга. И вот по этим кратчайшим путям и стремятся двигаться свободные тела.

      Кратчайший путь из точки A в точку B проходит по геодезической

СКАЧАТЬ