Модус. Кибернетическая реальность. Максим Модлинский

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ по этим числам. Может показаться, что график даёт сведения о процессе, которых не было раньше, даёт новую информацию. Но эта информация не возникает в процессе преобразования, она уже была скрыта в ранее имевшихся числах и только приобрела иную содержательную форму.

      Любой процесс можно моделировать двумя способами: как через дискретные (рациональные) величины, так и через непрерывные (иррациональные) отношения. Например, время можно измерить песочными часами и маятниковыми. В песочных часах песок непрерывной равномерной струйкой пересыпается из верхнего резервуара в нижний – это аналоговая, индуктивная модель времени, протекающего так же непрерывно и равномерно. Пока есть песок, песочные часы работают все время, не останавливаются. Часы с маятником поворачиваются только в тот момент, когда маятник достигнет крайнего положения, толкнёт анкер. Эта информация о времени разделена на дискретные единицы, равные периоду или полупериоду колебаний маятника. Информация о времени в песочных часах может быть переведена в прерывистую и дискретную, если на них будет нанесена шкала с дискретными значениями. Таким образом, учёт времени может быть выполнен по-разному: операциями над рациональными числами (дискретными кодами) и операциями над иррациональными величинами-аналогами (непрерывными кодами). При использовании инструмента непрерывного вычисления (инструмента-аналога) не только избранные дискретные величины, а каждая непрерывная величина участвует в действии, влияет на конечный результат.

      Коды бывают непрерывные и прерывистые (дискретные). Звук сирены, фотография – это непрерывные коды. Буквы, цифры, рисунок точками – прерывистые коды. Они состоят из серии отдельных сигналов, в то время как непрерывный код – это, по существу, один длинный изменяющийся сигнал. В непрерывном коде информацию несут мгновенные значения сигнала. Их бесконечное множество, и они очень тесно связаны между собой вероятностью значения: вероятность резкого изменения сигнала в каждый следующий момент движения невелика. Каждое изменение непрерывного кода на малом отрезке времени несёт очень малое количество информации. Можно доказать, что всякий непрерывный код преобразуется в дискретный и двоичный без потери информации при достаточно малом для данной системы «шаге квантования» (расстоянии между точками, образующимися при преобразовании). В основе этого доказательства лежит теорема, выведенная в 1933 году академиком В. А. Котельниковым. Преобразование непрерывного кода в дискретный называют квантованием, а преобразование в двоичный код – дельта-квантованием или дельта-модуляцией. Количество дискретных, например двоичных, сигналов, получившихся после превращения из непрерывного сигнала, зависит не от количества информации, которую нёс этот сигнал, а от шага квантования. Следовательно, одна и та же информация может быть выражена бо́льшим или меньшим количеством сигналов. Отношение количества информации к числу СКАЧАТЬ