Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества. Пол Стейнхардт

Чтение книги онлайн.

      Дов был участником Десятого техасского симпозиума по релятивистской астрофизике. Для мероприятия, проходившего в Балтиморе, который находится примерно в двух тысячах километров от Далласа, название было довольно странное. Тут сказалось следование неформальной традиции. Техас принимал первый симпозиум по релятивистской астрофизике, и поэтому все последующие сохраняют это первоначальное название, даже если проводятся в швейцарской Женеве.

      В кулуарах конференции между научными докладами Дов наткнулся на Роджера Пенроуза, беседующего с группой студентов. Надеясь узнать что-нибудь о последних работах Пенроуза по теории относительности, он подошел ближе и прислушался к разговору.

      К немалому его удивлению, Пенроуз говорил вовсе не о теории относительности или космологии. Вместо этого он рассказывал студентам о новой схеме замощения, которую придумал несколькими годами ранее просто ради развлечения. По сути, он открыл ее, просто машинально рисуя на бумаге. Пенроуз набрасывал в блокноте схемы плиток и их групп, пока не обнаружил замощение, позволявшее решить знаменитую математическую головоломку. Он был не только безгранично любопытным творческим гением, но также и чрезвычайно талантливым художником, способным рисовать от руки точные фигуры. На протяжении всей своей карьеры Пенроуз часто использовал на своих семинарах замысловатые рисунки для пояснения сложных математических вопросов.

      Придумывание нового типа замощения может показаться странной формой забавы. Для Пенроуза это было упражнением в “развлекательной математике”, хобби, состоящим в исследовании некоторых хорошо известных математических проблем и головоломок. Этим занимаются самые разные люди от начинающих любителей до знаменитых математиков, от молодежи до стариков.

      Самым известным автором в жанре развлекательной математики в то время был Мартин Гарднер, который на протяжении двадцати пяти лет вел в Scientific American ежемесячную колонку “Математические игры”.

      Статья, которую принес мне Дов, как раз и была колонкой Мартина Гарднера в Scientific American, посвященной замощениям Пенроуза и опубликованной в 1977 году, примерно через три года после изобретения Пенроузом этих замощений. В статье рассказывалось, как Пенроуз обнаружил изящное решение проблемы, над которой много лет бились любители развлекательной математики: можно ли найти такой набор плиток, который покрывает пол без зазоров, причем только непериодически?

      Треугольниками можно покрыть пол не периодически, если, например, расположить их в форме спирали, как показано на иллюстрации внизу слева. Однако из треугольников можно также выстроить периодическое замощение, показанное внизу справа. Поэтому треугольники не являются решением поставленной задачи.

      Когда-то математики считали, что невозможно найти фигуру или комбинацию фигур, которая будет удовлетворять этим требованиям. Однако СКАЧАТЬ