Manual de matemáticas financieras. Guillermo L. Dumrauf

Чтение книги онлайн.

      i₆₀ = 0,0126 × 2 = 0,0252 = 2,52%

      Ya que, si colocamos 97,53 € al 1,26 % mensual durante 2 meses, obtendremos 100 €; en régimen simple, para una operación de dos meses, el 1,26 % es una tasa nominal, ya que la tasa efectiva de la operación de dos meses es el 2,52 % (1,26 % × 2). En otras palabras, un capital de 97,53 colocado al 1,26 % mensual durante dos meses reproduce los 100 € que era el valor nominal del documento:

      97,53 (1+0,0126×2) = 100

      18. El valor presente del documento es:

      La comisión se cobra sobre el valor nominal: Comisión (20.000 0,018) 360

      El valor efectivo recibido es 19.736,98 − 360 = 19.376,98.

      Luego, a través del cociente entre el valor nominal y el valor efectivamente recibido podemos calcular el coste efectivo de la operación en términos de tasa de interés vencida:

      19. El valor presente recibido es:

      y el descuento comercial:

      20. En el precio de contado, como resulta obvio, hay un descuento implícito del 25 %, que también podemos determinar mediante la fórmula de la tasa de descuento en el descuento comercial. Si hay una tasa de descuento, hay siempre una tasa de interés vencida equivalente:

      También podemos calcular la tasa de interés vencida (que en el caso del pago con tarjeta funciona como un recargo sobre el precio de contado) realizando el cociente entre el monto y el valor presente y restarle 1 (uno):

      21. Usted puede calcular el coste efectivo haciendo un análisis un poco largo, calculando primero la tasa efectiva de descuento y finalmente su equivalente vencida. Si recordamos que Co = Cn (1 – dn), siendo n = 1, tenemos que la tasa de descuento d es igual a:

      Observe que siempre en las fórmulas donde se despeja la tasa de descuento a partir de los datos capital inicial y monto, siempre aparece el número 1 primero y luego se resta el cociente Co/Cn, ya que si a la unidad le restamos la proporción que representa el capital inicial o valor descontado sobre el valor nominal, nos da la tasa de descuento. Luego podemos calcular la tasa de interés vencida equivalente con la conocida fórmula de equivalencia:

      Pero podríamos haber hecho el cálculo de una forma más rápida, igualando factores de capitalización. Para transformar un factor de descuento en uno de capitalización, debemos expresarlo con el exponente −1. Luego podemos establecer la equivalencia:

      Y simplemente despejar la tasa de interés vencida i a partir de los datos capital inicial y monto, sin necesidad de pasar por la tasa de descuento (que, por otra parte, no era solicitada en el ejercicio).

      22.

      23. Aplicando la fórmula del «atajo» para el vencimiento medio:

      Tendremos:

      24. Expresando la igualdad para una corriente de tres pagos iguales, solo debemos despejar la incógnita X:

      Primero, sacamos factor común X:

      Finalmente, resolvemos para X:

      25. En primer lugar, el coste financiero de pagar al proveedor a 30 días y no a 90 involucra un descuento del 3,29 % efectivo por 60 días, que es equivalente a una tasa vencida para el mismo plazo del 3,40 % [0,0329/(1-0,0329)], de modo que el coste de oportunidad del período de 60 días, es del 3,40 %. Para saber cuál es la mejor СКАЧАТЬ