Искусственный ложный Разум и Мир. Геннадий Степанов

Чтение книги онлайн.

      Математическая определенность является некоторой характеристикой чистой математики, основанной на доказательстве, и поэтому истинность в чистой математике не дает гарантий математической определенности. Именно это указывает на возможность существования таких математических истин, которые в принципе не могут быть разрешены человеческим мозгом разумом и мышлением по Канту.

      Если объективная математика может включать проблемы, не являющиеся неразрешимыми для человеческого мозга разума и мышления, то субъективная математика включает в себя, лишь познаваемые утверждения, которые можно вывести и доказать.

      Класс истинных утверждений, которые человеческий мозг разум и мышление способен постичь с математической определенностью, представляет собой подкласс, по Гёделю, всех истинных утверждений математики. Концепция математической определенности связана с постижимостью человеческого мозга разума и мышления математических истин (эффект «ага!») по Канту.

      Гёдель определил, что утверждения субъективной математики представляют собой совокупность математических истин, познаваемых человеком с математической определенностью с помощью доказательства. Такая субъективная математика непротиворечива и полна. Но она не представляет особого интереса, поскольку не может дать нетривиальный результат.

      Человеческий мозг разум и мышление способен вырабатывать гипотезы, которые невозможно доказать в формальной системе исчислений с математической определенностью. Он постигает математические истины с математической определенностью совсем иным образом (возможно случайным образом, содержательным (трансцендентальным) по Канту), чем с помощью полных и непротиворечивых теорий.

      Неполнота формальных систем исчислений является платой за возможность того, что дедуктивные системы приближаются к тому способу, которым человеческий мозг разум и мышление получает математическое знание за счёт индукции. Таким образом, аксиоматическая система, все истины которой представляют собой аксиомы, не является полной формальной системой, в которой могут быть выражены все математические истины.

      Никакая формальная система математики не может быть одновременно непротиворечивой и полной, или, любая непротиворечивая формальная теория математики должна содержать неразрешимые предложения.

      Таким образом, аксиоматический базис субъективной математики, состоящий из чисто математических истин, познаваемых человеческим мозгом разумом и мышлением с математической определенностью без математического доказательства вместе с правилами вывода не может быть представлен формальной логической системой.

      Можно предположить, что такой базис может быть представлен на основе новой содержательной (трансцендентальной) логике по Канту.

СКАЧАТЬ