Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы. Дэвид Самптер
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы - Дэвид Самптер страница 6

СКАЧАТЬ говорит уравнение 1. Начнем с левой стороны, где я написал: «P{фаворит выигрывает}». Ни одна математическая модель не предсказывает победу или поражение с абсолютной точностью. Они говорят о вероятности того, что выиграет фаворит, и эта вероятность – число от 0 до 100 %. Оно определяет уровень уверенности, который я приписываю результату.

      Эта вероятность зависит от того, что написано в правой части уравнения, куда входят три буквы: латинская x и греческие α и β. Одна студентка сказала мне, что математика казалась ей понятной, пока речь шла о латинских иксах и игреках, но стала трудной, когда начались греческие альфы и беты. Для математиков это звучит смешно, потому что x, α и β – только символы, они не делают науку проще или сложнее, так что я думаю, что студентка всего лишь шутила. Но она попала в точку: когда в уравнениях встречаются α и β, математика обычно сложнее.

      Так что давайте начнем без них. Уравнение

      понять гораздо проще. Если, скажем, коэффициент был 3/2 (2,5 в европейской системе или +150 в американской)[8], вероятность того, что фаворит выиграет, равна

      По сути, это уравнение без α и β дает нам оценку букмекера для победы фаворита. Он считает, что шансы фаворита на победу в матче составляют 2/5, или 40 %. В остальных 60 % случаев будет ничья или победит аутсайдер.

      Без α и β (точнее, при α = 1 и β = 1) мое уравнение ставок относительно несложно понять. Однако без α и β оно не принесет денег. Почему? Поставим 1 фунт на фаворита. Если коэффициент букмекера верен, два раза из пяти вы выиграете 1,5 фунта, а три из пяти проиграете по 1 фунту. Поэтому в среднем вы выиграете

      Иными словами: после нескольких ставок вы почти ничего не выиграете. Нуль. Пшик. На деле всё еще хуже. Для начала я предположил, что коэффициенты букмекеров справедливы[9]. На самом деле нет. Букмекеры всегда подправляют их, чтобы ситуация складывалась в их пользу. И вместо того, чтобы предложить 3/2, заявят, скажем, 7/5. И если вы не знаете, что делаете, букмекеры всегда выиграют, а вы проиграете. При коэффициенте 7/5 вы будете в среднем проигрывать 4 пенса на ставку в 1 фунт[10].

      Единственный способ обыграть букмекеров – рассмотреть эти числа, и именно такие данные компьютер Яна собирал после того, как мы посидели в пабе. Он скачал коэффициенты и результаты для всех матчей чемпионатов мира и Европы, включая отборочные игры, начиная с чемпионата мира в Германии в 2006 году. Утром, усевшись в моем офисе в университете, мы начали искать преимущество.

      Сначала мы загрузили данные и посмотрели на них в таблице, подобной нижеприведенной.

      Из таких прошлых результатов мы можем получить представление о том, насколько точны коэффициенты: для этого надо сравнить два последних столбца вышеприведенной таблицы. Например, в матче между Испанией и Австралией на чемпионате мира 2014 года коэффициенты дают вероятность 73 %, что Испания выиграет, и она СКАЧАТЬ

<p>8</p>

В разных странах используются различные виды коэффициентов. Британский (или дробный) – отношение потенциальной чистой прибыли к сумме, которую надо поставить, чтобы ее получить. В нашем случае отношение 3/2 означает, что мы ставим 2 фунта, чтобы в случае победы получить чистую прибыль 3 фунта. Европейский (десятичный) коэффициент, который используется и в России, – это число, на которое умножается ставка для определения потенциальной выплаты. В нашем случае коэффициент 2,5 означает, что при ставке в 2 фунта мы получаем 2 × 2,5 = 5 фунтов, чистая прибыль снова составляет 3 фунта. Американский коэффициент – это сумма потенциальной чистой прибыли при ставке в 100 условных единиц (он может быть положительным или отрицательным). В нашем случае +150 означает, что на каждые 100 единиц ставки можно получить 150 единиц чистой прибыли. Для ставки в 2 фунта чистая прибыль равна 3 фунтам. Таким образом, все три числа, указанные автором, действительно определяют одно и то же.

<p>9</p>

Коэффициенты букмекера справедливы, если коэффициент на событие, умноженный на коэффициент против события, даст 1. Например, когда коэффициент на победу равен 3/2, а на ничью или поражение 2/3 – поскольку 3/2 × 2/3 = 1. Однако на практике букмекеры никогда не предложат справедливые коэффициенты. Например, в вышеприведенном примере они скорее дадут 7/5 на победу фаворита и 4/7 против, так что 7/5 × 4/7 < 1. Маржа букмекера в этом случае составит 1/(1 + 7/5) + 1/(1 + 4/7) – 1 ≈ 0,05 или 5 %.

<p>10</p>

Ваша ожидаемая прибыль на одну ставку составляет:

то есть 4 пенса потерь на ставку в 1 фунт.