Meteorologie. Hans Häckel
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Название: Meteorologie
Автор: Hans Häckel
Издательство: Bookwire
Жанр: Математика
isbn: 9783846355046
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Soll bei einer Berechnung vom Meeresniveau ausgegangen werden, so nimmt die barometrische Höhenformel folgende einfachere Form an:
Dann steht p1 für den Luftdruck in der gewünschten Höhe h1 und p0 für den Luftdruck auf Meeresniveau. Die Indizierung in der Formel entspricht der in Abbildung 1.7.
Die barometrische Höhenformel liefert einen Verlauf der Luftdruck-Höhenkurve, wie in der durchgezogenen Kurve der Abbildung 1.8 dargestellt. Wie man sieht, geht danach der Luftdruck nach je etwa 5,5 km Höhenzunahme auf die Hälfte zurück. So finden wir in 5,5 km Höhe noch einen Druck von rund 500 mbar, in 11 km Höhe einen von etwa 250 mbar usw. In Bodennähe macht der Rückgang etwa 1 mbar/8 m aus.
Eine feste Atmosphärenobergrenze gibt es danach nicht. Vielmehr wird die Luft nach oben immer dünner und geht schließlich kontinuierlich in den als „luftleer“ bezeichneten Weltraum über. Wenn in diesem Buch später von Atmosphärenobergrenze gesprochen wird, so ist damit eine gedachte Kugelschale um die Erde gemeint, die so weit von der Erdoberfläche entfernt ist, dass der dort herrschende Luftdruck vernachlässigt werden darf.
Die durchgezogene Kurve in Abbildung 1.8 gilt im Mittel für alle Jahreszeiten und die ganze Erde. Sie heißt „US-Standardatmosphäre“.
Abb. 1.8 Luftdruckabnahme mit der Höhe in der US-Standardatmosphäre (1976) und stark vereinfachter Druckverlauf in warmer und in kalter Luft.
Im Einzelfall kann es jedoch zu spürbaren Abweichungen von dieser Druck-Höhenverteilung kommen. Neben dynamischen kommen dafür insbesondere thermische Ursachen infrage. So gilt für kalte Luft: Der Druck ist in der unteren Atmosphäre größer und nimmt mit der Höhe schneller ab 32 als in der Standard-Atmosphäre. Entsprechend gilt für warme Luft: Der Druck ist in der unteren Atmosphäre kleiner und nimmt mit der Höhe langsamer ab als in der Standard-Atmosphäre. In Abbildung 1.8 sind schematisierte Druck-Höhen-Kurven für kalte und warme Luft eingezeichnet. Um die Verhältnisse möglichst deutlich zu machen, sind sie erheblich extremer gewählt, als sie in der Natur tatsächlich vorkommen (vgl. unten).
Merke
Auszug aus der US-Standardatmosphäre
| Höhe km | Luftdruck mbar |
| 0 | 1013 |
| 1 | 899 |
| 2 | 795 |
| 3 | 701 |
| 4 | 617 |
| 5 | 540 |
| 6 | 472 |
| 7 | 411 |
| 8 | 375 |
| 9 | 308 |
| 10 | 265 |
| 15 | 121 |
| 20 | 55 |
| 40 | 2,9 |
| 60 | 0,22 |
| 80 | 0,01 |
| 100 | 0,0003 |
(sie repräsentiert näherungsweise die Verhältnisse in mittleren Breiten)
Nach NOAA (1976) zit. in Kraus (2004).
Natürlich lässt sich die Druckabnahme mit der Höhe in beliebig warmen bzw. kalten Luftmassen mithilfe der barometrischen Höhenformel problemlos berechnen und darstellen. Wir wollen aber versuchen, uns die Zusammenhänge auch anschaulich klarzumachen. Dazu soll uns Abbildung 1.9 dienen, von der wir zunächst den oberen Teil betrachten.
Abb. 1.9 Aufriss der Atmosphäre. Rechts: Rückgang des Luftdrucks unter der Bedingung der Standard-Atmosphäre. Das Niveau, auf dem der Luftdruck 500 mbar beträgt, ist durchgezogen dargestellt und liegt in 5,5 km Höhe, das 250-mbar-Niveau ist gestrichelt und liegt in 11 km Höhe. Das 125-mbar-Niveau ist strichpunktiert und das 62,5-mbar-Niveau schließlich ist gepunktet gezeichnet. Noch größere Höhen sind in diesem Zusammenhang nicht mehr von Interesse. Die Veränderungen in Abbildung 1.9 unten links und unten rechts sind im Text erläutert. Zur Erklärung der Unterschiede in den Luftdruck-Höhen-Kurven bei verschiedenen Temperaturen (Einzelheiten siehe Text).
Denken wir uns dazu aus der Atmosphäre drei Luftsäulen herausgeschnitten: die erste über (A) – (B), die zweite über (B) – (C) und die dritte über (C) – (D). Sie sind blau hinterlegt und sollen der Standardatmosphäre entsprechen. Die drei Säulen sollen gegeneinander und gegen ihre Umgebung thermisch völlig isoliert sein, d. h., die gestrichelt eingezeichneten senkrechten Trennflächen über (A), (B), (C) und (D) sollen absolut wärmeundurchlässig sein. 33
Mit diesen Säulen führen wir jetzt ein Gedankenexperiment durch: Dazu denken wir uns die linke, über (A) – (B) liegende abgekühlt und die rechte über (C) – (D) erwärmt; die mittlere über (B) – (C) bleibt unverändert. Den Temperaturänderungen entsprechend zieht sich die linke Säule zusammen, während sich die rechte ausdehnt. Im unteren linken Teil der Abbildung, in dem die Verhältnisse nach der jeweiligen Temperaturänderung dargestellt sind, erkennt man nun deutlich, dass der Druck in der abgekühlten Luft mit der Höhe schneller abnimmt als in der thermisch unveränderten, denn in allen Höhen finden wir jetzt in der Kaltluft kleinere Druckwerte als in den benachbarten Säulen. Auf die gleiche Weise erkennen wir, dass der Druck in der erwärmten Luft mit der Höhe langsamer abnimmt als in der Kaltluft und unter den Bedingungen der Standardatmosphäre.
Der Luftdruck auf Meeresniveau, kurz mit „Bodenluftdruck” bezeichnet, ist jedoch bislang überall gleich geblieben, denn das Gewicht der Luftsäulen hat sich ja bei unserem Gedankenexperiment nicht geändert. Wenn aber der Luftdruck in der erwärmten Luft in allen Höhen größer ist als in der gemäßigten und in der gemäßigten größer als in der kalten, dann wird ein horizontaler Druckausgleich einsetzen (→ Kap. 5.2). Das bedeutet, dass mäßig warme Luft – den im unteren rechten Teil der Abbildung eingezeichneten Pfeilen entsprechend – in die abgekühlte Säule und erwärmte Luft in den gemäßigten Bereich fließt. Da aber die 34 zufließende Luft Masse mitbringt, steigt das Gewicht der kalten Säule und damit auch der Bodenluftdruck. Entsprechend bewirkt der Massenabfluss aus der warmen Säule dort eine Abnahme des Bodenluftdruckes.
Diese Vorgänge erklären zwanglos die von Abbildung 1.8 her bereits bekannten Verhältnisse: In kalter Luft ist der Bodenluftdruck höher als in der mäßig warmen Standardatmosphäre und nimmt mit der Höhe schneller ab als in dieser. In warmer Luft ist es umgekehrt: Dort ist der Bodenluftdruck kleiner als in der Standardatmosphäre und nimmt langsamer ab als in ihr.
Sowohl der Zufluss in die Kaltluft als auch der Abfluss aus der Warmluft machen sich nur in der unteren Atmosphäre bemerkbar. In der höheren Atmosphäre bleiben die Druckverhältnisse praktisch so, als ob keine Massenzuflüsse oder -abflüsse stattgefunden hätten.
In der Natur gibt es natürlich keine völlige thermische Isolierung unmittelbar benachbarter Luftsäulen. Im Bereich vieler hundert oder gar tausend Kilometer spielen sich jedoch Vorgänge ab, die den oben dargestellten recht nahekommen. Dennoch muss nachdrücklich betont werden, dass hier zugunsten der Anschaulichkeit sehr stark vereinfacht wurde.
Extrem tiefe Temperaturen findet man in Ostsibirien. Dort kann sich die Luft im Lauf des Winters fern von jeder wärmenden Meeresströmung bis unter –65 °C abkühlen. In dieser Gegend hat man auch mit 1083,8 mbar den höchsten Luftdruckwert der Welt gemessen (Agata, UdSSR, am 31.12.1968).
Aus der Vorlesung
„Bei solchen Temperaturen gibt es in Nowosibirsk hitzefrei“, sagte der СКАЧАТЬ