Скальпель разума и крылья воображения. Научные дискурсы в английской культуре раннего Нового времени. Инна Лисович
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Скальпель разума и крылья воображения. Научные дискурсы в английской культуре раннего Нового времени - Инна Лисович страница 26

СКАЧАТЬ больше истин, ибо он объемлет их все, но в тех немногих, которые постиг человеческий разум, я думаю, его познание по объективной достоверности равно божественному, ибо оно приходит к пониманию их необходимости, а высшей степени достоверности не существует»[171].

      В диалогическом дискурсе сторонник схоластики как «правильной философии», выстроенной исключительно по законам логики, рассматривает экспансию математических и геометрических методов как возрождение философии Платона, тогда как Сальвиати (носитель голоса Галилея) не только исследует и продолжает философские принципы Платона, но и использует некоторые возможности наблюдения, практиковавшиеся Аристотелем, пытаясь соединить математику и физику: «Сальвиати <…> то, что пифагорейцы выше всего ставили науку о числах и что сам Платон удивлялся уму человеческому, считая его причастным божеству потому только, что он разумеет природу чисел, я готов присоединиться к этому мнению; но я никоим образом не поверю, чтобы тайны, которые побуждали Пифагора и его последователей так высоко ценить науку о числах, состояли из тех глупостей, которые устно и письменно распространяются среди людей невежественных. Напротив, мне известно, что пифагорейцы, не желая выносить столь удивительные вещи на посмеяние и издевательство толпы, осуждали, как кощунство, обнародование наиболее скрытых свойств чисел и найденных ими несоизмеримых и иррациональных величин и утверждали, что тот, кто будет распространять сведения о них, подвергнется мучениям в загробном мире…»[172]. Знание о числах оказывается сакральным, недоступным профану, требующим научения. Галилей указывает на ограниченность понимания математики перипатетиками, которые использовали рациональные числа, тогда как природу божественного бесконечного возможно выразить и понять только иррациональным числом[173].

      Галилей принимает идею Платона о том, что посредством математики человеческий ум способен познать божественную истину, но если для человека это путь, то для Бога – интуиция, не развертывающаяся во времени. Причем он воспроизводит платоновскую логику восхождения из тьмы незнания к божественному свету, опираясь на достоверно доказанные факты, способные привести к обобщениям универсального свойства: «Истина, познание которой нам дают математические доказательства, та же самая, какую знает и божественная мудрость; но я охотно соглашаюсь с вами, что способ божественного познания бесконечно многих истин, лишь малое число которых мы знаем, в высшей степени превосходит наш; наш способ заключается в рассуждениях и переходах от заключения к заключению, тогда как его способ – простая интуиция; если мы, например, для приобретения знания некоторых из бесконечно многих свойств круга начинаем с одного из самых простых и, взяв его за определение, переходим путем рассуждения к другому свойству, от него – к третьему, а потом – в четвертому и так далее, то божественный разум простым СКАЧАТЬ



<p>171</p>

Там же. С. 89.

<p>172</p>

Там же. С. 25.

<p>173</p>

Идея разложения на бесконечно малые элементы появляется уже в Античности, когда был изобретен так называемый метод исчерпывания (лат. Methodus exaustionibus), который позволял вычислить площадь или объем криволинейных фигур (Антифон, Евдокс Книдский, Архимед, арабская математика). Его недостатком была невозможность вычислить площадь бесконечных фигур. В конце XVI в. появился менее громоздкий «метод неделимых» – приемы вычисления площадей или объемов фигур, которые легли в основание интегрального исчисления. Кеплер использовал его в «Новой стереометрии винных бочек» для определения объемов разнообразных тел вращения, а также в «Новой астрономии» для формулировки трех законов движения планет. Галилей, размышляя о сущности бесконечности, показывает слабые и сильные стороны метода, используя его при исследовании равноускоренного движения. Кавальери в 1635 г. предложил теоретическое обоснование этого метода нахождения площадей и объемов. Валлис, ознакомившись с методом Кавальери по книге Торричелли, решил провести его алгебраизацию. Вместо геометрического преобразования сечений он строит в «Арифметике бесконечных» (1656) числовые ряды (интегральные суммы). Интегральные суммы оказались применимы к таким задачам, как спрямление (измерение дуги) кривой. Роберваль исследовал спираль Архимеда, Ферма и Торричелли в 1640-е годы – параболы и спирали высших порядков. Кристофер Рэн спрямил циклоиду (1658). Декарт использовал этот метод в «Оптике», кроме того, он спрямил трансцендентную кривую – логарифмическую спираль. Идея Валлиса об алгебраизации метода бесконечно малых получила развитие после открытия математического анализа Ньютоном и Лейбницем.