Аксиоматическое определение множества вещественных чисел. Андрей Орехов

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Аксиоматическое определение множества вещественных чисел

Автор: Андрей Орехов

Издательство: Санкт-Петербургский государственный университет

Жанр: Учебная литература

Серия:

isbn: 978-5-288-05579-9

isbn: 2014

Аннотация:

Учебное пособие (1-е издание – изд-во «ВВМ», 2013) посвящено решению двух задач: во-первых, дать логически обоснованное аксиоматическое определение множества вещественных чисел и, во-вторых, изучить уникальные свойства этого множества. По содержанию пособие отличается от традиционного введения в математический анализ. Значительная его часть посвящена бинарным отношениям и алгебраическим методам расширения числовых множеств. На элементарном уровне изложены понятия, связанные с измеримостью множеств, а также основные положения общей топологии и топологии метрических пространств. Подробно, с большим количеством примеров, изложена теория пределов числовых последовательностей. Рассмотрены свойства множества вещественных чисел, связанные с его полнотой и сепарабельностью. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».