Геометрия дискриминанта. В. А. Васильев

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Геометрия дискриминанта

Автор: В. А. Васильев

Издательство: МЦНМО

Жанр: Математика

Серия:

isbn: 978-5-4439-3143-2

isbn: 2017

Аннотация:

Квадратные трёхчлены x²+px+q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, q). Дискриминантное условие p²-4q=0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 г. на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.