Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Игорь Щитов

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

Автор: Игорь Щитов

Издательство: "Физматлит"

Жанр: Математика

Серия:

isbn: 978-5-9221-1461-5

isbn: 2013

Аннотация:

В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возмущенной задачей при этом понимается задача Коши, или краевая задача, для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных (асимптотика решения при этом строится на конечном временном промежутке), либо, что, по существу, то же самое, это задача о построении асимптотики решения задачи Коши, или краевой задачи, для слабо возмущенной системы на асимптотически большом временном промежутке. Основное предположение при этом – существование у невозмущенной системы экспоненциально притягивающего интегрального многообразия для задачи Коши или гиперболического в нормальном направлении интегрального многообразия для краевой задачи. Такая постановка задачи позволяет перенести известные результаты А.Н. Тихонова и А.Б. Васильевой на значительно более широкий класс систем. Для специалистов в области математики, прикладной математики и механики, а также для студентов и аспирантов Рецензенты: гл. научн. сотр. Института системного анализа РАН, д.ф.-м.н., проф. М. Г. Дмитриев; д.ф.-м.н., проф. Н. Н. Нефедов.