Дифференциальные инварианты группы эквивалентности и их приложения. А. Г. Меграбов

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Дифференциальные инварианты группы эквивалентности и их приложения

Автор: А. Г. Меграбов

Издательство: Новосибирский государственный технический университет

Жанр:

Серия: Монографии НГТУ

isbn: 978-5-7782-4679-9

isbn: 2022

Аннотация:

Монография посвящена исследованию дифференциальных уравнений (ДУ), описывающих волновые процессы в неоднородных средах, свойств семейств кривых и поверхностей с помощью группового и геометрического анализа. Изучена группа эквивалентности уравнения эйконала и других ДУ и ее дифференциальные инварианты. На этой основе получены групповое расслоение широкого класса ДУ, новые дифференциальные тождества, новое описание кинематической задачи сейсмики, точные решения, связи между различными ДУ, дифференциальные законы сохранения для уравнений эйконала, гидродинамики, семейств кривых и поверхностей и др. Эти результаты выявляют ряд новых возможностей группового и геометрического анализа. Монография предназначена для специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся методами математической физики, группового и геометрического анализа и их приложениями.