Алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами. Б. Я. Штейнберг

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами

Автор: Б. Я. Штейнберг

Издательство: Южный Федеральный Университет

Жанр:

Серия:

isbn: 978-5-9275-4061-7

isbn: 2022

Аннотация:

Монография содержит новые быстрые алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами. В задачах математического моделирования часто возникает необходимость решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами. Во многих таких случаях матрица системы уравнений оказывается блочно-ленточной или систему уравнений можно преобразовать к эквивалентной системе с такой матрицей. Такие матрицы допускают более компактное хранение в памяти, чем разреженные матрицы общего вида. В данной работе приводятся быстрые алгоритмы решения некоторых таких систем уравнений. Эти алгоритмы опираются на особенности задачи и на особенности современных вычислительных систем. В частности, многие методы решения целевых задач с блочно-ленточными матрицами сводятся к вычислению программных циклов с линейной рекуррентной зависимостью. В данной работе приводятся новые алгоритмы распараллеливания таких рекуррентных циклов, демонстрирующие хорошее ускорение. Эти алгоритмы оказываются эффективными на новых процессорных микросхемах, имеющих большое количество вычислительных ядер.

СКАЧАТЬ Читать онлайн