Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа. В. И. Арнольд

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа

Автор: В. И. Арнольд

Издательство: Негосударственное образовательное учреждением «Московский центр непрерывного математического образования»

Жанр: Математика

Серия:

isbn: 978-5-4439-2046-7

isbn: 2014

Аннотация:

В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек – с другой. Бо́льшая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером. Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы – например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.