Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность. Бен Орлин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин страница 4

СКАЧАТЬ ковыряли это правило, как волоконце мяса, застрявшее между зубов. В конце концов они поняли: «О да! Это всего лишь предположение». Вы можете предположить иное. В таком случае традиционная геометрия обрушится и уступит место диковинным альтернативным геометриям, где слова «параллельность» и «прямая» имеют совершенно другой смысл.

      Новое правило – новая игра.

      То же самое работает в случае с жесткими крестиками-ноликами. Вскоре после того, как я стал пропагандировать эту игру, я увидел единственную техническую деталь, на которой все держится. Она сводится к вопросу, которого я уже касался раньше. Как быть в том случае, если мой противник перенаправляет меня на мини-поле, которое уже сыграно?

      Сейчас мой ответ совпадает с тем, который я приводил выше. Если мини-поле уже сыграно, вы можете выбрать любое другое.

      Но изначально мой ответ был другим. До тех пор, пока на этом мини-поле остаются пустые клетки, вам необходимо идти туда и делать ход, даже если он лишен смысла.

      Это кажется мелочью – всего лишь одна нить в гобелене игры. Но посмотрите, как вся ткань распустится, если потянуть за нее.

      Я покажу суть старого правила с помощью дебютной стратегии, которую я окрестил (в порыве скромности) «гамбитом Орлина»:

      Иными словами, крестики жертвуют центральным мини-полем ради выигрышной позиции на оставшихся восьми. Я полагал, что эта стратегия весьма крута, пока читатели не указали мне на ее глубочайшую глупость. Гамбит Орлина дает небольшое преимущество, но его легко расширить до гарантированно беспроигрышной стратегии[7]. Вы можете пожертвовать не одним мини-полем, а двумя, завоевав при этом по два крестика на одной прямой на оставшихся семи мини-полях.

      Я был смущен и переформулировал старое правило – легкая перенастройка, которая вдохнула в жесткие крестики-нолики новую жизнь.

      Новое правило – новая игра.

      Именно так развивается математика. Мы выбираем правила и начинаем играть. Когда игра нам приедается, мы меняем правила. Мы вводим новые ограничения и смягчаем старые. Каждое нововведение влечет за собой новые головоломки и вызовы.

      По большей части математики не бьются над чужими загадками, а изобретают свои собственные, исследуя, какие ограничения приводят к интересным играм, а какие – к наводящим скуку. В конце концов постоянная смена правил и перескоки от одной игры к другой становятся похожи на отдельную грандиозную нескончаемую игру.

      Математика – это логическая игра по изобретению логических игр.

      Вся история математики снова и снова иллюстрирует этот тезис. Логические головоломки изобретают, решают и изобретают снова. Например, что произойдет, если я подправлю знакомое уравнение и заменю двойку на другое число: 3, или 5, или 797?

      С ума сойти! Я превратил элементарное СКАЧАТЬ

<p>7</p>

Эта стратегия слишком сложна, чтобы полностью изложить ее здесь, но она реализована коллегами из Академии Хана: https://www.khanacademy.org/computer-programming/tic-tac-toe/5946909186326528.