Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія. Отсутствует

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ перевіривши географію за допомогою геометрії, Ератосфен вирішив перевірити історію за допомогою арифметики. Він знав, що від епохи Піфагора й Фалеса до його епохи минуло приблизно 300 років. Але який час минув від Гомера, або від героїв Троянської війни до Піфагора? Що відбувалося в ті далекі часи в Єгипті? Скільки століть простояли до тієї пори великі піраміди? Ератосфен був упевнений, що всі природні факти можна впорядкувати за допомогою здорового глузду й строгої математики. У датуванні Троянської війни він помилився менш ніж на сто років! Тож були підстави для віри у всемогутність точних наук у вчених Александрійської епохи…

      Найбільші підстави для такої впевненості мав Архімед із Сиракуз (287–212 рр. до н. е.) – найвидатніший учений в історії Еллади й усієї античності. За своїми уподобаннями він був скоріше фізиком, але за методами роботи – універсальним геометром і початківцем-алгебраїстом. Юність Архімеда минула в Александрії. Він там навчався в Арістарха й Конона – учня Евкліда. Там же він і потоваришував з Ератосфеном. Все життя друзі листувалися, причому Ератосфен являв собою весь колектив Александрійського музею, а один Архімед уособлював цілу академію наук.

      Генія в науці можна розпізнати за тим, як швидко він осягає досягнення попередників і як нестримно починає рухатися вперед із цього стартового рубежу. Для Архімеда стартовими опорами стали Евклід і Євдокс. Найвищим досягненням Євдокса була геометрична теорія чисел, що привела до побудови числового променя із точок. Найвищим відкриттям Евкліда стало обчислення об’єму піраміди методом «вичерпування», коли фігура розбивається на тонкі скибочки-призми, а їхні об’єми підсумовуються за допомогою арифметики.

      Зіставивши ці дві теорії, Архімед зрозумів, що будь-яку пласку або просторову фігуру можна розбити на дрібні області-піщини (так само як Євдокс розбив на точки промінь), а потім підсумувати площі або об’єми піщин, так само як Евклід підсумував об’єми скибочок піраміди. При цьому арифметика й геометрія працюють дуже злагоджено, передаючи задачу з долоні в долоню, поки вона не буде вирішена. Звичайно, це важке ремесло – навіть два різних ремесла; але Архімедові обидва вони були під силу.

      Архімед

      Незважаючи на незручний запис чисел, Архімед упевнено підсумував послідовності натуральних чисел, їхніх квадратів та кубів. Використовуючи ці суми й не знаючи таких понять «з майбутнього», як багаточлен та інтеграл, Архімед, по суті справи, інтегрував багаточлени – і жодного разу не помилився в цій роботі! Спочатку він обчислив площу фігури, обмеженої відрізками параболи й прямої. Потім були знайдені об’єми тіл, отриманих при обертанні цієї фігури навколо різних осей; за цими даними Архімед знайшов центр ваги плоскої фігури. Нині розв’язування таких задач – звичайнісінька річ для студентівматематиків, що здають залік на першому курсі; але зробити це вперше в історії було вкрай важко!

      Архімед СКАЧАТЬ