10 проблема Гильберта. Опровержение неразрешимости. Дмитрий Васильевич Паршаков

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ ее неразрешимости, доказанное советским математиком Ю.В.Матясевичем в 1970г.

      Доказательство неразрешимости Матиясевича признано как единственно допустимое, но возможно это не так.

      Итак, для того, чтобы опровергнуть, либо подтвердить это доказательство нужно вначале напомнить задачу, определенную Д.Гильбертом в 10-й проблеме.

      «Пусть задано диофантово уравнение с произвольными неизвестными и целыми рациональными числовыми коэффициентами. Указать способ, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых рациональных числах»

      То есть нужно найти некий алгоритм, при помощи которого возможно находить натуральные (целочисленные) значения для произвольных неизвестных.

      Самое известное уравнение Диофанта это формула Пифагора.

      a² +b²=c²

      Известны также так называемые «тройки Пифагора», целочисленные значения для неизвестных «a,b,c»

      3,4,5; 5,12,13; 7,24,25 и т.д. Эти тройки имеют два сходства: первое – квадрат первого (наименьшего) числа равен сумме двух других чисел, второе – разница между вторым и третьим числом равна 1. Следовательно, можно предположить, что это не случайные совпадения. Исходя из этого, составим равенства

      Теперь, используя все эти формулы, составим уравнения

      

      Подставим эти уравнения в формулу Пифагора

      

      

      Получилось равенство значений правой и левой сторон уравнения. Это можно считать доказательством существования алгоритма нахождения натуральных значений «пифагоровых троек». Но эти формулы диофантовы лишь для нечетных чисел, хотя при постановке в формулы четных чисел для «а» также можно найти значения двух других чисел «b,c», эти значения будут рациональными, но не целыми числами. Например «а»= 8

      Конец ознакомительного фрагмента.

      Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

      Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

      Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

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

СКАЧАТЬ