Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением. Рудольф Ташнер

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ писал на плитках стены математические символы и чертил геометрические фигуры. На все остальное он просто не обращал внимания.

      Этот образ заставляет вспомнить известную историю о том, как был открыт закон о выталкивающей силе, действующей на погруженное в воду тело. Рассказывают, что, открыв эту закономерность, Архимед, забыв одеться, выпрыгнул из ванны и поспешил домой, крича: «Эврика! Нашел!» Открытие закона помогло ему решить задачу, предложенную тираном Сиракуз Гиероном II, который, между прочим, приходился родственником Архимеду. Гиерон попросил Архимеда выяснить, сделана ли заказанная у золотых дел мастера корона из чистого золота, или в ней есть примеси неблагородных металлов. Ученый целыми днями мучительно ломал голову над задачей. Архимеду запретили царапать корону или расплавить ее кусочек, чтобы такими радикальными способами выяснить ее состав. Нет, корона должна была остаться неприкосновенной, но при этом следовало установить, не фальшивая ли она.

      Ответ на этот вопрос Архимед смог дать с помощью закона о выталкивающей силе воды, действующей на погруженное в нее тело. Он открыл этот закон благодаря наивному детскому удивлению, заметив, что, погружаясь в теплую ванну, испытывает необычайную легкость. Решение было найдено быстро: мое тело при погружении в воду вызывает повышение ее уровня. Другими словами, погруженный в воду объем вытесняет вверх такой же объем воды. Вес вытесненной мною воды в точности равен той силе, которая делает меня легче, ибо это я, погрузившись в воду, поднял ее уровень. Другими словами, в воде я не так тяжел, как на весах. Из моего веса на весах надо вычесть вес того объема воды, которую мое тело вытеснило вверх при моем погружении в ванну.

      Можно легко представить себе, что Архимед после того, как эта мысль пришла ему в голову, несколько мгновений лежал в ванне, словно пораженный молнией. Интуитивно он сразу понял, что этот закон вытеснения даст ему в руки ключ к решению задачи о короне. Внезапно эта догадка превратилась в твердое знание. Он выпрыгнул из ванны и, подгоняемый своим открытием словно демоном, совершенно голый бросился домой. Поспешно, но с врожденной тщательностью он провел дома следующий эксперимент: на одну чашу рычажных весов положил корону, а на другую – столько чистейшего золота, чтобы уравновесить тяжесть короны. Рычаги весов установились точно горизонтально, а чаши оказались на одном уровне. Позади взвешенной короны и позади взвешенного золота Архимед поставил по одному большому горшку, наполненному водой. Потом он осторожно поднял весы и поднес чаши к горловинам горшков, а затем погрузил оба веса в воду, аккуратно поставив весы на пол. Коромысло весов покачалось, а потом остановилось, причем плечи коромысла уже не находились на одном уровне. Чаша с короной оказалась выше, чем чаша с чистым золотом.

      Таким образом, стало ясно, что в короне содержался, помимо золота, какой-то неблагородный, более легкий металл. Теперь Архимед был в этом уверен. Дело в том, что добавление неблагородного СКАЧАТЬ