Estadística aplicada a la ingeniería y los negocios. Carlos José Castillo

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      Entonces: asistentes.

      6. El gerente de una empresa dedicada a la venta de electrodomésticos se encuentra analizando un lote de planchas verticales a vapor marca Sliza. La mencionada plancha vertical presenta las siguientes características:

      – Potencia máxima: 2750 W (vatios)

      – Caudal de vapor constante: 40 gr/min

      – Caudal de súper vapor: 180 gr/min

      De acuerdo a las especificaciones del fabricante se sabe lo siguiente:

      i. El caudal de vapor constante presenta una distribución normal con media 40 gr/min y una desviación estándar de 0.3 gr/min

      ii. El caudal del súper vapor presenta una distribución normal con una desviación estándar de 1.8 gr/min

      a) Se selecciona al azar una muestra de 30 planchas verticales para determinar el caudal promedio de vapor constante, si dicho valor promedio difiere de la media poblacional en por lo menos 0.15 gr/min, entonces, no se acepta el lote inspeccionado. ¿Cuál es la probabilidad de que se rechace el lote de planchas verticales?

       Solución

      X: Caudal (en gr/min) de vapor constante de la plancha vertical a vapor.

      Se solicita calcular la probabilidad de rechazar el lote: P(|

- μ | ≥ 0.15)

      P(|

− μ |≥ 0.15) = P(

− 40 ≤ −0.15) + P(

−40 ≥ 0.15) = P(

≤ 39.85) + P(

≤ 40.15) = 0.0031 + 0.0031 = 0.0062

      Conclusión: existe aproximadamente una probabilidad de 0.0062 de que se rechace el lote de planchas verticales a vapor, de acuerdo a la inspección realizada.

      b) ¿Cuál es el valor de la media poblacional del caudal de súper vapor, tal que exista una probabilidad de 0.90 de que la media a obtenerse a partir de una muestra de 60 planchas verticales sea de a lo más 178.8?

       Solución

      X: Caudal (en gr/min) de súper vapor de la plancha vertical

      Obtener

≤ 178.8) = 0.90

      Conclusión: la media poblacional del caudal de súper vapor es de aproximadamente 178.5 gr/min.

      7. En un conjunto habitacional se determinó que el consumo mensual de electricidad en los departamentos de vivienda se distribuye en forma normal con una media de 1270 kwh/mes, y con una varianza poblacional desconocida pero estimada en 3600 (kwh/mes)². En dicho conjunto habitacional se seleccionó una muestra de 34 departamentos de vivienda.

      a) ¿Cuál es la probabilidad de que presenten una media muestral, asociada al consumo mensual de electricidad, entre 1265 y 1275 kwh/mes?

       Solución

      X: Consumo mensual de energía eléctrica de los departamentos de vivienda del conjunto habitacional.

      n = 34, μ = 1270 kwh/mes,

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