Una introducció a l'economia pública. Juan Carlos Dalmau Lliso

Чтение книги онлайн.

      Per a demostrar això, hem de tenir la idea que cada empresa intentarà as-solir la isoquanta més alta al cost mínim. La línia CC del gràfic 2.1 expressa les combinacions de treball i capital que poden adquirir-se a uns preus donats dels factors, w i r, mantenint constant el cost total, per la qual cosa s’anomena línia isocost. El pendent de la línia isocost està donat per la relació dels preus dels factors, (-) w/r, que és comuna a les dues empreses, per definició en competèn-cia perfecta. És obvi que l’empresa maximitzarà beneficis en el punt on la línia isocost siga tangent a la corba isoquanta més alta possible. Per tant, en aquest punt es compleix que

      RMTS_KL^X = (-) w/r = RMTS_KL^Y

      Les relacions marginals tècniques de substitució s’igualen a la relació de preus dels factors que, com que és comuna, garanteix la condició d’eficiència productiva.

       Eficiència en l’intercanvi

      Qualsevol punt sobre la frontera de possibilitats de producció implica una quantitat donada d’armament i aliments, produïts en condicions d’eficiència i a disposició per al consum d’Andrea i Joan, únics consumidors en aquesta economia que considerem en el model d’equilibri sectorial bidimensional. El problema de l’eficiència en l’intercanvi es pot analitzar també fent servir la ja coneguda caixa d’Edgeworth-Bowley, que formem fent origen en qualsevol punt de la frontera de possibilitats de producció armaments-aliments.

      Si, per exemple, partim del punt OJoan en la gràfic 2.2, que equival al punt 2 del gràfic 2.1, això significa que els consumidors Joan i Andrea tindran a la seua

      disposició les quantitats X1 i Y1 dels béns X i Y, respectivament.

      El problema ara és com assignar aquests béns entre els consumidors perquè s’assolisca un òptim de Pareto, o siga, l’eficiència en l’assignació dels béns entre els consumidors o eficiència en l’intercanvi. L’anàlisi és semblant al cas anterior d’eficiència en la producció, tret que ara els eixos de la caixa d’Edgeworth-Bowley representen les quantitats disponibles per al consum del bé X –eix horitzontal– i del bé Y –eix vertical. Les corbes convexes respecte als orígens OAndrea i OJoan dins la caixa en el gràfic 2.2 són les corbes d’indiferència o d’utilitat, d’Andrea UA i de Joan UJ, respectivament; és a dir, és tracta dels conjunts de combinacions en el consum d’armament i aliments que deixen als consumidors en el mateix nivell d’utilitat o benestar i, per tant, són indiferents a aquestes combinacions. La convexitat d’aquestes corbes d’utilitat reflecteix la coneguda hipòtesi d’utilitat marginal decreixent en el consum d’un bé.

      És obvi que, com abans, els òptims de Pareto estaran en els punts de tangèn-cia de les corbes d’utilitat d’ambdós consumidors, on els pendents s’igualen. El conjunt d’aquests punts és la corba OAndrea OJoan o corba de contracte. Qualsevol assignació dels béns armament i aliments entre Andrea i Joan que quede fora d’aquesta corba, com el punt 1, és un punt no òptim; o siga, admet una millora paretiana. En efecte, els punts de l’interior de la lent que formen els punts 1, 2, 3 i 4 suposen millores per a ambdós consumidors o per a un d’ells, sense que em-pitjore l’altre –cas dels punts 2 i 3. Apliquem ací el mateix tipus d’explicació que hem fet en el cas de l’eficiència en la producció, llevat que ara no s’intercanvien factors productius entre indústries, sinó béns entre consumidors.

      Igual que hem fet en l’eficiència productiva, podem resumir la condició d’eficiència en l’intercanvi utilitzant el concepte de relació marginal de substitu-ció –RMS–, que és el pendent de la corba d’indiferència en cada punt d’aquesta corba, o siga, la taxa a què se substitueixen els béns X –armament– i Y –aliment– en el consum, alhora que roman constant el nivell d’utilitat del consumidor. Així, atès que els punts de la corba de contracte són els punts de tangència de les corbes d’utilitat on els pendents s’igualen, la condició d’eficiència en l’in-tercanvi serà:

      RMS_XY^A = RMS_XY^J

      La relació marginal de substitució entre els béns X i Y per a Andrea, A, s’ha d’igualar en la mateixa relació per a Joan, J.

      En el cas més general de molts béns i moltes persones, l’eficiència en l’in-tercanvi requereix que la relació marginal de substitució entre qualsevol parell de béns siga la mateixa per a tots els consumidors.

      És important adonar-se que, tant en el cas de l’eficiència productiva, com en el de l’eficiència d’intercanvi, podríem haver arribat a qualsevol punt de les corbes de contracte amb una adequada modificació del punt de partida, reassignant els factors productius o els béns de consum que constitueixen la situació inicial. En efecte, des del punt 1 del gràfic 2.2 no podem arribar, mitjançant l’intercanvi, a un òptim paretià com des del punt 6, però sí des del punt 5. Sobre aquesta qüestió, hi tornarem més endavant en aquest tema en parlar de l’equitat versus l’eficiència en l’assignació dels recursos.

      De la mateixa manera que hem vist en l’eficiència productiva, també es pot demostrar que, en competència perfecta, el mecanisme СКАЧАТЬ