Шесть великих идей. Мортимер Адлер

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ занимается математика, недоступны нашему воображению. Школьник, проходящий на уроках геометрии разные треугольники и окружности, считает, будто он изучает всего лишь фигуры, начерченные на бумаге. Но ни одна фигура, «данная нам в ощущении», даже сделанная посредством точнейших физических инструментов, не имеет математических характеристик, которые были бы невидимы глазу, но доказуемы теоретически.

      Когда нам предлагают решить задачу о правильном многоугольнике с количеством сторон, равным n, то мы имеем дело с мысленным объектом, а не плодом своего воображения или чувственного восприятия. Конечно, в мире существуют парные, тройные и четверные системы, представляющие числа 2, 3 и 4 в физическом выражении. Но арифметика, практически полностью построенная на идеях, идет гораздо дальше натуральных чисел: она оперирует дробями, отрицательными и мнимыми числами и даже квадратным корнем из минус единицы.

      Математики исследуют идеальные объекты, а не реальные сущности, что не мешает применять математические знания в реальной жизни. Более того, принципы математики оказываются чрезвычайно действенными и дают прекрасные практические результаты. Те естественные и социальные науки – например, такие как математическая физика и математическая экономия, или эконометрия, – в которых используют математические расчеты, являются не только самыми точными, но и наиболее продуктивными.

      Подобно математике, философия тоже изучает умопостигаемые предметы, чем отличается от прочих естественных и социальных наук. Идеи, то есть продукты мышления, о которых человек философски рассуждает, лежат за пределами его воображения и чувственного восприятия. В целом философию и математику можно было бы назвать «кабинетными» науками, то есть занимающимися отвлеченными понятиями. Философия, как и математика, не является областью эмпирических знаний, поэтому ни философы, ни математики не проводят практических исследований, не ставят экспериментов, не собирают данных опытным путем и не исследуют их инструментальным способом.

      Тем не менее, как и в случае с математикой, это вовсе не препятствует применению философских концепций к явлениям текущей действительности, что отнюдь не бесполезно для нашего понимания законов природы, человеческого поведения и социальных институтов. Чем лучше мы воспринимаем идеи, особенно основополагающие, проливающие свет на многие механизмы реальной жизни, тем понятнее нам становится мир, в котором мы живем.

      Вот по какой причине нельзя столь небрежно относиться к идеям и заявлять, будто они не имеют ничего общего с реальностью. Надеюсь, в своей книге я сумел привести достаточно доказательств, что философские концепты, как и математические принципы, важны для наших взаимоотношений с окружающим миром.

      Когда мы применяем математические выкладки к явлениям, доступным для наблюдений, то данные, полученные в таких областях знаний, как математическая экономика и математическая физика, становятся связующим звеном между двумя мирами – СКАЧАТЬ