однако, неприменимы к четырехмерным многообразиям. Для них проблема Пуанкаре была доказана лишь в 1981 году Майклом Фридманом (Michael Freedman). Трехмерный же случай оказался самым сложным; его решение предлагает Григорий Перельман. Специалисты считают, что решение проблемы Пуанкаре позволит сделать серьезный шаг в математическом описании физических процессов в сложных трехмерных объектах и даст новый импульс развитию компьютерной топологии. Метод, который предлагает Григорий Перельман, приведет к открытию не только нового направления в геометрии, топологии, но и раскрытию тайны симметрии и диссимметрии живого. К нашей работе имеет прямое отношение не только проблема Пуанкаре, но и еще несколько гипотез, и в частности: гипотеза Ходжа и уравнения Янга-Миллса. В задачу данной книги не входит рассмотрение деталей всех математических работ, но их прикладное значение для биологии еще не оценено до конца. В ХХ веке математики открыли мощный метод исследования формы сложных объектов. Основная идея заключается в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые «кирпичики», которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Гипотеза Ходжа связана с некоторыми предположениями относительно свойств таких «кирпичиков» и объектов. Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных частиц. Физики Янг и Миллс, обнаружив связь между геометрией и физикой элементарных частиц, написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Из уравнений Янга-Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях во всем мире, поэтому теория Янга-Миллса принята большинством физиков, несмотря на то, что в рамках этой теории до сих пор не удается предсказывать массы элементарных частиц. Теперь мы имеем хоть какое-то представление о месте «перехода» геометрии в физику и обратно.
Природа в процессе своего развития гармонизируется, самоорганизовывается, эта закономерность была обнаружена еще в античные времена. Со времен Пифагора («детства» математики) возник интерес к числам и к их гармонии. Числа и пространства имеют генетическую связь – это обнаружили Пифагор, Платон, Аристотель и другие мыслители. В те времена науки не были растащены по углам, и естествознание было цельным «живым организмом». В наше время наука синергетика пытается реставрировать и оживить его расчлененное гармоничное тело, но жрецы науки, боясь всего нового, всячески пресекают эти попытки. Консерватизм хорош, но до определенной границы. Дальше начинается умышленный саботаж! Несомненно, количество информации и знаний современной науки и науки древности несопоставимы, но каков был подход!? Проблемы золотого сечения, чисел Фибоначчи, симметрии и гармонии на протяжении вот уже нескольких веков не дают покоя многим исследователям. Надо отдать должное ученым и философам, открывшим много в этих областях, но, как ни странно, создается впечатление, что воз и ныне там…
СКАЧАТЬ
