Дифференцирование полиномов нескольких переменных над полями Галуа и приложения к кодам Рида–Маллера. Н. С. Могилевская

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Дифференцирование полиномов нескольких переменных над полями Галуа и приложения к кодам Рида–Маллера

Автор: Н. С. Могилевская

Издательство: Южный Федеральный Университет

Жанр:

Серия:

isbn: 978-5-9275-4199-7

isbn: 2022

Аннотация:

Монография посвящена разработке методов обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целей передачи и хранения информации. Получены результаты, связанные с дифференцированием и интегрированием полиномов нескольких переменных, заданных над полями Галуа. Эти результаты используются для построения новых алгоритмов декодирования некоторых кодов Рида-Маллера. Один из предложенных декодеров кодов Рида-Маллера второго порядка может быть применен для произвольных полей Галуа нечетной мощности или мощности 2. Два других построенных декодера кодов, заданных над полями мощности 2 и 3, превосходят многие известные декодеры по уровню корректирующей способности. Показано одно возможное практическое применение таких декодеров. Предназначена тем, кто работает в области проектирования надежных систем хранения и передачи данных, преподает и изучает эти дисциплины, а также интересующимся приложениями теории кодирования, а именно кодов Рида-Маллера.